Analyse de stabilité d'un ensemble de modèle dynamiques incertains de grande dimension en présence de saturations et application à un modèle d'avion d'affaires

Partant d'un ensemble de modèles dynamiques linéaires et invariants dans le temps de grande dimension, une procédure permettant de générer un modèle paramétrique de faible dimension avec des garanties sur les erreurs d'approximation et d'interpolation est présentée. Puis, sur la base de la représentation linéaire fractionnaire de ce modèle paramétrique, une analyse de stabilité en présence de saturations sur les actionneurs et prenant en compte des incertitudes dynamiques est conduite. Cette analyse repose notamment sur l'utilisation de multiplieurs irrationnels dans des contraintes intégrales quadratiques. Enfin, l'efficacité de la procédure est illustrée sur un ensemble de modèles d'avions aéroélastiques utilisés dans l'industrie pour la synthèse de lois de contrôle et leur validation.