Marges de robustesse des systèmes linéaires à paramètres variant

Dès l’instant où l’on considère un domaine de vol un peu large, la dynamique d’un avion n’est plus correctement représentée par un système LTI (linéaire à temps invariant). Dans de telles conditions, un système LPV (linéaire à paramètres variant) est plus approprié mais malheureusement inadapté aux calculs des marges classiques de robustesse telles que marges de gain et marge de phase. Une nouvelle approche est donc proposée dans cet article pour étendre ces notions à la classe des systèmes LPV via une interprétation temporelle de ces marges. La formulation proposée permet d’aboutir à une caractérisation convexe pour laquelle des techniques de résolution efficaces et fiables sont aujourd’hui disponibles. Les outils d’analyse développés dans l’article sont ensuite évalués sur un calcul de marge de gain d’une loi de commande visant à supprimer le flottement sur un avion flexible.