Réduction et Interpolation de Modèles Dynamiques de Grande Dimension avec Application en Aéronautique

Bien que la nécessité de modéliser les systèmes dynamiques de façon très fine permette de considérablement réduire les temps et les coûts de développement, le nombre de variables – linéaires on non linéaires – à traiter est, en pratique, un facteur limitant pour l'utilisation d'outils d'optimisation. Ceci est particulièrement vrai dans le domaine de la dynamique du vol, et plus spécifiquement dans les secteurs de l'analyse de performance et de synthèse de lois de pilotage, où les modèles d'avions sont réalisés avec une très grande précision à différent points et configurations de vols (tenant en compte des modes flexibles, retard aérodynamiques, etc.). Ce type de modélisation mène le plus souvent à des modèles localement valables et de très grande taille [5]. En parallèle à cela, l'Onera a développé depuis de nombreuses années des méthodes et outils très efficaces pour optimiser des contrôleurs et réaliser des analyses fiables de performances par le biais notamment de la représentation linéaire fractionnaire (LFR) [2, 15, 22]. Toutefois, l'accroissement de la dimension des problèmes à traiter limite l'utilisation de ce type d'outils. Cet article s'attache a donner une vue d'ensemble – non exhaustive – des solutions développées à l'Onera pour approcher un ensemble de modèles dynamique de grande dimension par un modèle paramétrique, sous forme de LFR, de dimension réduite, qui peut par la suite être utilisé en lieu et place des modèles originaux, à des fins notamment de synthèse et analyses.