Méthodes locales et globales d'optimisation de formes pour l'aéronautique

L'optimisation intervient à toutes les étapes de la conception d'un avion. Lors de la conception préliminaire, des optimisations multicritères (recherches de front de Pareto) s'appuyant sur des formules heuristiques sont menées. Inversement, lors de la conception détaillée, des évaluations précises des qualités aérodynamiques et mécaniques des formes sont requises pour piloter de faibles modifications d'une forme de base durant des optimisations mono-objectif. Cet article est consacré aux méthodes d'optimisation locales et globales effectivement utilisées dans cette seconde phase du processus de conception.
Par l'usage d'un maillage, d'une paramétrisation et d'un schéma numérique, un problème d'optimisation peut être formulé comme une optimisation en dimension finie. Une bonne connaissance des algorithmes d'optimisation locale et globale est donc nécessaire pour un ingénieur en conception aérodynamique. Les algorithmes classiques effectivement utilisés à l'ONERA pour l'optimisation de forme sont présentés. De plus, beaucoup de méthodes d'optimisation locale requièrent les gradients des fonctions d'intérêt par rapport aux paramètres de forme. Les différentes techniques de calculs de ces dérivées - souvent appelées dans le jargon de l'optimisation « sensibilités » - sont aussi décrites. De nombreuses optimisations de configurations bi- et tri- dimensionnelles ont été réalisées à l'ONERA ; elles sont présentées dans un autre article de cette revue et aussi brièvement dans un cours.